sábado, 21 de fevereiro de 2015

Poloneses foram os primeiros a decifrar código "Enigma" de Nazistas

Indicado para o Oscar, o filme "O jogo da imitação" é baseado na vida do gênio da matemática Alan Turing, cuja equipe desvendou o código nazista Enigma. Mas seu triunfo se baseou em matemáticos poloneses.

The Imitation Game (Filmbiografie über Alan Turing)




À primeira vista, Enigma parece uma desajeitada máquina de escrever. Mas, antes e durante a Segunda Guerra Mundial, ela foi uma das mais poderosas armas da Alemanha nazista.
Naquela época, as mensagens eram transmitidas por rádio, sendo facilmente interceptadas pelos inimigos. No entanto, graças às codificações da máquina Enigma, os textos coletados pelos aliados permaneceram por muito tempo completamente ilegíveis. A máquina era usada para criptografar todas as comunicações militares alemãs. Os aliados, e também os alemães, acreditavam que o código secreto da Enigma era indecifrável.
O matemático inglês Alan Turing e sua equipe do Bletchley Park decifraram o código durante a Segunda Guerra Mundial. A história do matemático é destaque no filme "O jogo da imitação", um dos indicados para o Oscar de Melhor Filme deste ano. Mas ele não foi o primeiro a desvendar os segredos da Enigma.
Mesmo que a Alemanha tenha sido derrotada durante a Primeira Guerra Mundial, a Polônia ainda continuou a temer o seu dominante vizinho, como também, posteriormente, a ascensão de Hitler. Assim, na década de 1930, a inteligência polonesa passou a interceptar e a decifrar, secretamente, as mensagens militares alemãs.
Espionagem e matemática
A forma como os poloneses decifraram os códigos da Enigma antes da guerra se tornou uma lenda da espionagem – misturando intuição matemática com um pouco de sorte. Um funcionário do Ministério da Guerra em Berlim, chamado Hans-Thilo Schmidt, vendeu documentos ultrassecretos a um espião francês, que os encaminhou aos poloneses.
A informação era justamente o que o matemático polonês Marian Rejewski e seus colegas precisavam para decifrar Enigma. As cópias de Schmidt dos mecanismos de encriptação permitiram que os poloneses construíssem uma réplica da Enigma, semelhante ao modelo que se encontra exposto no museu da matemática Arithmeum, em Bonn.
Mensagens eram fáceis de interceptar, mas difíceis de decifrar, exceto para aqueles que possuíam o código secreto...

A máquina tinha 26 teclas alfabéticas, e quando uma das teclas era pressionada, a letra criptografada aparecia em um painel luminoso acima do teclado. Abaixo do teclado, um quadro com 26 conexões para fios trocava as letras. Assim, A se torna B e vice-versa.
Até o final da década de 1930, as forças alemãs usavam seis fios com 12 contatos para trocar as letras, deixando 14 letras inalteradas. Muito mais desafiador do que o quadro de permutas, era o mecanismo de avanço acima do painel luminoso. Ele tinha aberturas para três rotores ou discos rotativos intercambiáveis com 26 posições de A a Z.
"Após haver codificado uma letra, o primeiro disco avançava uma posição, mudando a sua combinação, e depois de 26 rotações, o disco do centro também girava 26 vezes", explicou o matemático Stephan Held, do Instituto de Pesquisa de Matemática Discreta, em Bonn. "A combinação mudava após cada letra, e isso dificultava decifrar a Enigma."
O número de combinações para três rotores – cada um com 26 posições de A a Z – resultava em 17.576 chaves. Mas como os três rotores eram intercambiáveis, havia seis maneiras possíveis de inseri-los nas três aberturas. Isso resultava em 105.456 combinações – um número considerável, mas manejável para Rejewski e seus matemáticos poloneses.
"Essa foi a quantidade de configurações que os poloneses simularam a fim de decifrar o código da máquina. Ele catalogaram, simplesmente, cada uma dessas combinações", afirmou Mario Wolfram, especialista em Enigma do Museu Arithmeum, em entrevista à DW.

Rejewski descobriu que cada uma dessas 105.456 combinações gerava um único padrão matemático, como um DNA ou impressão digital usado por um detetive para rastrear um suspeito. Ele tentou então combinar uma chave de três letras para mensagens interceptadas com padrões de combinações conhecidas. Se Rejewski encontrasse uma correspondência, ele poderia decifrar a mensagem.
Mas, se a mensagem era muito curta e o padrão era difícil de discernir, por meio de conjecturas, o número de possibilidades era reduzido.
"Seres humanos escolhem, muitas vezes, chaves simples como AAA, BBB ou três letras consecutivas no teclado. Ele tentava então essas hipóteses até encontrar uma correspondência", afirmou Held.
Alemães aperfeiçoaram Enigma antes da Segunda Guerra
No entanto, no final de 1938, a sorte se voltou contra os poloneses. Os alemães acrescentaram dois rotores adicionais à Enigma, de forma que qualquer combinação de cinco rotores pudesse ser introduzida nas três aberturas (ver gráfico).

"Isso tornou a situação muito mais difícil para os criptógrafos poloneses. Tem-se 60 maneiras diferentes de inserir os rotores na máquina, enquanto antes havia somente seis combinações possíveis, assim o trabalho que teriam de fazer para decifrar as mensagens aumentou dez vezes", disse Wolfram.
Este aumento significava mais de um milhão de posições iniciais para os cinco rotores. O número de fios no quadro de conexões também aumentou de seis para dez. Os poloneses não tinham mais os recursos suficientes para lidar com as mudanças.
Além disso, naquela época, os matemáticos poloneses tiveram que fugir de seu país. Mas, antes disso, eles entregaram para os serviços de inteligência franceses e britânicos tudo que sabiam sobre a Enigma.
Os nazistas invadiram a Polônia em 1° de setembro de 1939. A França foi ocupada em 1940. Assim, coube a Alan Turing e à sua equipe no Bletchley Park, no norte de Londres, decifrar o código Enigma.

Fonte: Deutsche Welle

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